Esta semana kanijo tradujo un superinteresante artículo titulado “Las partículas subatómicas tienen libre albedrío“, y me dio un respingo solo con leer el título porque uno de los temas que más me dan vueltas en la cabeza ultimamente (mientras subo y bajo de metros, cruzo semáforos, subo escaleras, abro y cierro puertas y voy cumpliendo toda otra serie de actividades igualmente interesantes con el 10% de mi actividad cerebral) es la posibilidad de que la distancia que tenemos culturalmente establecida entre un mundo físico determinado por leyes que está ahí fuera y nuestro mundo social formado por individuos libres que pueden elegir si cruzan o no un semaforo en rojo igual no es tan grande como nos habían dicho.

Es un tema que ha ido saliendo varias veces por aquí. La redes complejas de que habla Ricard Solé tienen el mismo comportamiento cuando a los elementos que las forman se les supone una voluntad libre que cuando no se les supone, las redes de internautas tienen un extraño parecido con las redes de neuronas. La “física de las instituciones” de Philip Ball plantea directamente este tema: el estudio de un conjunto suficientemente amplio de datos sobre decisiones individuales muestran regularidades estadísticas semejantes al comportamiento de los átomos dentro de un gas. El tema aparece también en los trabajos de Barabási sobre la estructura y la dinámica de las redes, y ya comenté su paralelismo con lo que explica Robert B. Laughlin sobre los comportamientos colectivos en el campo de la superconductividad. En realidad fue en el libro de Laughlin (“Un universo diferente“) donde me empezó a interesar este tema, pues varias veces cuestiona que los seres animados sean completamente distintos de los objetos inanimados. Todo esto lo traigo ahora mismo un poco cogido por los pelos, pero lo interesante es la dirección a donde apunta.

Y la dirección a donde apunta la flecha puede ser perfectamente a una diana que ponga “Las partículas subatómicas tienen libre albedrío”. La verdad es que lo de “libre albedrío” suena demasiado teológico, en inglés queda mejor, “free will”, pero es verdad que “voluntad libre” no acaba de tener en castellano el mismo sentido, en fin. Pues bueno, el post de kanijo traduce un artículo (“Subatomic particles have free will”) que explica una nota de la universidad de Princeton en donde anuncian el curso que John H. Conway y Simon Kochen van a dar estos días sobre el “Free will theorem”, el teorema de la voluntad libre de las partículas elementales. Teorema. Toma ya.

Tanto John H. Conway como Simon Kochen son matemáticos (ojo al dato) y, por lo que he podido entender, que el teorema lo presenten dos autores tiene un peso decisivo en su demostración. Pero voy por partes. Lo sorprendente del planteamiento es que se basa en la libertad de elección del que realiza el experimento para llegar a la libertad de elección de la partícula que es objeto del experimento. En Ciencia Kanija se explica así:

“Los matemáticos estadounidenses basaron sus deducciones en tres teoremas inexpugnables, los cuales también van en consonancia: ‘espín’ – que mide una propiedad cuántica llamada espín de una partícula elemental; ‘gemelo’ – que un par de partículas estén correlacionadas; y ‘minuto’ – que es la restricción del experimentador de que lo que mide no puede comunicarse más rápido que la velocidad de la luz.

Si los experimentadores son libres para elegir entre experimentos – es decir, la elección de los experimentos no está predeterminada por eventos anteriores – entonces la partícula también debe decidir cómo actuar en el estímulo del momento”.

Bueno, en inglés rima y todo: spin, twin y fin (min). El spin es una propiedad de las particulas elementales en función de su rotación sobre su propio eje, una rotación quantificada que les da determinadas propiedades. El spin de una partícula puede estar inmediatamente relacionado con el spin de otra por medio del entrelazamiento, twin, con independencia de la distancia que las separe a ambas. Y con el fin entra en escena el investigador, el fin implica que existe una velocidad máxima de propagación de la información.

En la nota de Princeton explican más detalles sobre el asunto, como que Conway se dedica a jugar al Go mientras que Kochen juega al tenis, y explican asi la idea original:

The smallest particles inside an atom have a property known as “spin.” And scientists have found that the spin of some particles may be related to the spin of other particles, something known as “entanglement” and also known as the “twin” axiom. However, an experimenter’s choice of spin direction to measure cannot be communicated faster than the speed of light. (This is the “fin” axiom.)

Looking at this sequence of facts, the mathematicians have been able to extract the conclusion that, if a human experimenter can make decisions independently of past events, then the particle can also make a free choice.

¿Como? La verdad es que no me queda nada claro, supongo que es lo que explicaran en el curso, pero dan alguna pista:

“You want to know how the world works — there’s this sense that the present state is somehow derived from the moment before it,” said Conway, an extrovert’s extrovert who, in addition to studying fundamental mathematical subjects like symmetry, excels in card tricks and memory games. “We were trying to understand how it happens, and we suddenly realized there was no way of explaining successive states because the previous state could give rise to two different positions.”

“Two different positions”, vale, eso me aclara un poco el tema, si o no, lo hago o no lo hago, 0 o 1, pero poco más. Por suerte la wikipedia YA tiene una entrada sobre el Free will theorem, y allí explican que:

The theorem states that, given the axioms, if the two experimenters in question are free to make choices about what measurements to take, then the results of the measurements cannot be determined by anything previous to the experiments. Since the theorem applies to any arbitrary physical theory consistent with the axioms, it would not even be possible to place the information into the universe’s past in an ad hoc way. The argument proceeds from the Kochen-Specker theorem, which shows that the result of any individual measurement of spin was not fixed independently of the choice of measurements.

Aquí es donde se entrelazan lo que se mide con el que lo mide y con las libertades que se toman mutuamente. La demostración exacta se me escapa, pero el planteamiento me interesa. Estamos utilizando mapas y fronteras que pueden cambiar tan rápido como ha cambiado la geopolítica en los últimos años. Si hay una parte de la física de partículas que es libre de elegir entre dos opciones con independencia del estado previo, la distancia que nos separa de un mundo físico externo regulado por leyes deterministas se hace pequeña pequeña. Estamos dentro con una libertad compartida. 0 y 1.

En el artículo original en arXiv.org (que resulta que es del 2006), Conway y Kochen explican así las consecuencias del teorema:

The world it presents us with is a fascinating one, in which fundamental particles are continually making their own decisions. No theory can predict exactly what these particles will do in the future for the very good reason that they may not yet have decided what this will be! Most of their decisions, of course, will not greatly affect things — we can describe them as mere ineffec- tual flutterings, which on a large scale almost cancel each other out, and so can be ignored. The authors strongly believe, however, that there is a way our brains prevent some of this cancellation, so allowing us to integrate what remains and producing our own free will. The mere existence of free will already has consequences for the philosophy of general relativity. That theory has been thought by some to show that “the flow of time” is an illusion. We quote only one of many distinguished authors to that effect: “The objective world simply is, it does not happen”(Hermann Weyl). It is remarkable that this common opinion, often referred to as the “block universe” view, has come about merely as a consequence of the usual way of modeling the mathematics of general relativity as a theory about the curvature of an eternally existing arena of space-time. In the light of the Free Will theorem this view is mistaken, since the future of the universe is not determined. Theodore Roosevelt’s decision to build the Panama Canal shows that free will moves mountains, which implies, by general relativity, that even the curvature of space is not determined. The stage is still being built while the show goes on. Einstein could not bring himself to believe that “God plays dice with the world,” but perhaps we could reconcile him to the idea that“God lets the world run free.”

 

Vale, the stage is still being built while the show goes on. Woooow!!!