Bueno, pues aquí va el post sobre George Spencer-Brown (que puede ser largo). Aunque ya me lo había tropezado alguna vez en la red, la verdad es que me ha vuelto a interesar (con todas las precauciones) después de leer a Luhmann. Un tema fundamental en la manera de pensar de Luhmann es que las cosas no son y luego son conocidas, como en un espejo que refleja lo que ya tiene delante, sino que las cosas cobran relieve e identidad por la distinción que hace un observador sobre un entorno indiferenciado, por la manera de recortar e identificar una figura sobre el fondo. Esta manera de pensar le da un papel activo al observador (como en la física cuántica), y este tema le llega a Luhmann a través de Spencer-Brown, y de la confluencia de éste con los trabajos de Maturana y Varela sobre la autopoiesis (sobre todo Varela).

La biografía de Spencer-Brown es enciclopédica. Después de estudiar medicina, estudió filosofía (con Wittgenstein) y psicología en Cambridge. Dió clases de filosofía en Oxford y de matemáticas en la Universidad de Londres (a través de Bertrand Russell). Fue discipulo de R. D. Laing, uno de los fundadores de la antipsiquiatría (otro que tal). En 1959 empezó a trabajar en una empresa de diseño de circuitos electrónicos que necesitaban a alguien que pudiese aplicar la lógica binaria a estos diseños, y ahí empezó todo. En 1969 publicó "Laws of Form", el resultado del proceso de depuración sobre la lógica y las matemáticas a la que le llevó su trabajo en el diseño de circuitos. Con el pseudónimo de James Keys ha publicado libros de poemas y otro libro curioso, "Only Two Can Play This Game", una comparación entre las maneras de pensar en Oriente y en Occidente.

La biografía es enciclopédica y sin embargo Spencer-Brown es una figura casi marginal. Éste es el extraño caso, y en parte es debido a las propuestas que hizo sobre la resolución de diversos problemas matemáticos, que no fueron aceptadas (lo explica la wikipedia). Igual se le fue el coco. Pero hay una parte del trabajo de Spencer-Brown que ha influido en Maturana y Varela, en Luhmann, en Kauffman… vaya, que ha influido, y creo que vale la pena echarle un vistazo. Uno de los sitios donde he encontrado buena información ha sido en enolagaia, con varios fragmentos de "Laws of Form" y una presentación de Haim Shaul que voy a copiar aquí para ilustrar el extraño caso:

Spencer-Brown's Laws of Form is a rather obscure book with perhaps an unusual viewpoint. Stafford Beer reviewed it in Nature when it was first published in the early 70s or late 60s. It has attracted the attention of people who have absorbed all the typical flotsam and jetsam of several disciplines and still find something left to be desired. What he does in this little book is so strange it has been left more or less in oblivion by academic humanity. The book is rather dense in the sense of intensely cogent and apparently a bit "mystical." He cites in the original hard cover a line from the Chinese text called Tao Te Ching in Chinese … which is just the sort of thing which will turn many a head in another direction. If you like only what is familiar to you you may not like this little book. You must be willing to follow him out into his rather intense world to develop an appreciation of his efforts which could be called decent.

Bueno, me ha llamado la atención que aparezca Stafford Beer otra vez por aquí y, claro, que asome tambien el Tao Te Ching (o Daodejing con la nueva transcripción, por eso el post de anteayer) y, sin haber leido el libro, sospecho por donde pueden ir los tiros, y puede que tenga sentido. Pero lo que menos me interesa en todo esto es ésta conexión (que dejo entre paréntesis), lo que me interesa es la conexión con Luhmann, la distinción figura/fondo como la primera operación del conocimiento, y desde ahí con la lógica booleana (la que funciona solo a partir de dos valores 1/0 o V/F en las operaciones Y, O, NO) por la importancia que tiene en la programación. Intentando atar cabos.

Antes de seguir atando cabos, voy a copiar los fragmentos de "Laws of Form" que aparecen en enolagaia para situar un poco el tema:

The theme of this book is that a universe comes into being when a space is severed or taken apart.  – (Laws of Form, 1972 edition, p. v)

The skin of a living organism cuts off an outside from an inside. So does the circumference of a circle in a plane.  – (Laws of Form, 1972 edition, p. v)

By tracing the way we represent such a severance, we can begin to reconstruct, with an accuracy and coverage that appear almost uncanny, the basic forms underlying linguistic, mathematical, physical, and biological science, and can begin to see how the familiar laws of our own experience follow inexorably from the original act of severance.  – (Laws of Form, 1972 edition, p. v)

The act is itself already remembered, even if unconsciously, as our first attempt to distinguish different things in a world where, in the first place, the boundaries can be drawn anywhere we please.  – (Laws of Form, 1972 edition, p. v)

A ver, voy a ir resumiendo y luego, si puedo, ataré cabos. La primera operación del conocimiento sería una distinción binaria, identificar una figura sobre un fondo caótico-y-todo-mezclado. Esta operación se corresponde con la operación biológica por la que un organismo se separa y distingue del medio en el que vive creando una piel en torno suyo. Cuando nuestros organismos, enfundados en una piel consistente, se lanzan a conocer, repiten esa misma operación con lo que tienen alrededor (por aquí Maturana y Varela) y crean una piel conceptual para identificar objetos. A partir de esa operación binaria básica se desarrollan las diversas ciencias con las que intentamos captar el mundo. La linguística, por ejemplo, podría tener la estructura de: palabra-espacio-palabra (y por aquí entraría, como invitado, el Daodejing). Ufff!, no sé, no sé, pero la última frase es genial, "in a world where, in the first place, the boundaries can be drawn anywhere we please".

En marzo de 1973, Spencer-Brown dio una conferencia en el Esalen Institute de Big Sur, en California (es curioso, Gia Fu vivía allí por aquella época), que he encontrado en la red y hay un párrafo que me ha llamado la atención:

Logic, in other words, is itself not mathematics, it is an interpretation of a particular branch of mathematics, which is the most important non-numerical branch of mathematics. There are other non-numerical branches of mathematics. Mathematics is not exclusively about number. Mathematics is, in fact, about space and relationships. A number comes into mathematics only as a measure of space and/or relationships. And the earliest mathematics is not about number. The most fundamental relationships in mathematics, the most fundamental laws of mathematics, are not numerical. Boolean mathemat
ics is prior to numerical mathematics. Numerical mathematics can be constructed out of Boolean mathematics as a special discipline. Boolean mathematics is more important, using the word in its original sense: what is important is what is imported. The most important is, therefore, the inner, what is most inside. Because that is imported farther. Boolean mathematics is more important than numerical mathematics simply in the technical sense of the word "important." It is inner, prior to, numerical mathematics–it is deeper.

La idea de que las matemáticas no son exclusivamente sobre los números sino más bien sobre las relaciones en el espacio puede que sea un tema común desde Einstein, pero a mi se me ha venido a la cabeza que tanto la resolución de la conjetura de Poincaré por Perelman como la propuesta de Teoría del todo de Garrett Lisi, dos de los temas que he estado husmeando aquí, tienen que ver precisamente con la topología (buen artículo aquí), o sea con la geometría, o sea con el espacio.

Ehhh, ¿donde estaba?, vale, en el estraño caso de Spencer-Brown. Bueno, a estas alturas ya no soy capaz de atar cabos, esto ha sido casi un brainstorming en directo. Voy a seguir la pista a ver donde lleva. Buenas noches.

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