En el capítulo 7 Hawking explica paso a paso el camino en el que acabaron convergiendo la Teoria General de la Relatividad y la mecánica cuántica. Toda la investigación que venía realizando con Penrose sobre la posibilidad de las singularidades (puntuales como los agujeros negros o inicial como en Big Bang), se había basando hasta entonces fundamentalmente en la relatividad general. Estas singularidades se crearían a partir de la misma atracción gravitacional (Newton) que forma las estrellas a partir de polvo de materia (el imán universal) y de la constante de la velocidad de la luz que introdujo Einstein. Pongo aquí un video que visualiza bastante bien la formación de un agujero negro (y explica algunas cosas de Hawking).

La gravedad hace que la materia se atraiga entre si. El gas y el polvo estelar se concentran y forman una estrella. La contracción de una determinada cantidad de materia sobre un espacio cada vez más reducido que sigue generando la propia gravedad provoca la colisión entre si de los atómos, que se recombinan originando calor. El gas aumenta su presión, y esta presión hacia afuera se contrapone al efecto de la gravedad hacia dentro con lo que la estrella se equilibra. Mientras sigue quemando combustible estas dos fuerzas mantienen la estrella en su estado de estrella, que es lo que vemos en el cielo (en realidad, un momento de un proceso).

A medida que la estrella va perdiendo combustible su volumen se va reduciendo, y entonces entra en acción otro proceso que consigue seguir manteniendo equilibrada la estrella. En este espacio, todavía más reducido, las particulas de materia están mucho más próximas y (según el principio de exclusión de Pauli), deben tener velocidades diferentes. Velocidades diferentes supone velocidades mayores frente a menores, mayor movimiento. Este movimiento a diferentes velocidades las aleja entre si y crea una acción de repulsión que equilibra otra vez la atraccion gravitatoria.

Pero existe un límite máximo para cualquier velocidad proporcionada por el principio de exclusión: la constante de la velocidad de la luz. Nada puede viajar más rápido que la luz, y esto supone un límite para la capacidad de repulsión que no existe para la capacidad de atracción de la gravedad. La gravedad aumenta con la densidad, así que a un cierto nivel de densidad la atracción superará a la repulsión y la estrella seguirá menguando. Este nivel de densidad depende de la masa inicial de la estrella que se ha ido contrayendo. La masa inicial de una estrella es determinante para saber si logrará conservar un estado final de equilibrio (aunque reducida) o sucumbirá a su propia gravedad como agujero negro (límite de Chandrasekhar).

Un agujero negro es negro porque la luz no puede escapar a la atracción gravitatoria. En principio nada puede escapar de un agujero negro, ni luz ni materia ni energia, es como un potente aspirador de dirección única oculto en algún lugar del universo y cuya presencia solo se delata por la propia atracción que ejerce en torno suyo, modificando la regularidad de las órbitas. Hawking explica en primera persona como empezó a estudiar el posible comportamiento de los agujeros negros. Partió de la hipótesis de que el horizonte de eventos del agujero negro, su límite, solo podía mantenerse igual o aumentar, pero nunca reducirse. El límite del agujero aumentaría a partir de la materia o de la radiación que el agujero negro fuera digiriendo, como una pitón despues de un almuerzo. Este planteamiento parecía coincidir con un comportamiento similar de la entropía tal como está planteado en la segunda ley de la termodinámica. Según ésta, el grado de desorden de un sistema aislado, su entropía, tiene tendencia a aumentar con el tiempo. Entropía y agujeros negros aumentarían a la par.

Sin embargo el hecho de que los agujeros negros sean singularidades que no emiten ni luz ni información propia lleva a pensar que cualquier cantidad de materia que puedan atrapar, con su consiguiente cantidad de entropía, desaparecen de hecho del horizonte de cualquier observador, dejan de jugar en esta parte del tablero, con lo cual la entropía que fuese absorvida por un agujero negro supondría de hecho una reducción de la cantidad total de entropia fuera del agujero negro. Da igual que esté o no esté porque se ha perdido la comunicación y porque en una singularidad también se pierde la seguridad de las leyes físicas. En el conjunto del universo (a este lado del tablero, que es donde jugamos) esto supondría una reducción de la entropía. Pero esta reducción global de la entropía contradice la segunda ley, y esto planteaba un problema que hacia necesario recuperar la comunicación de alguna manera para seguir la pista de la entropía digerida y poder comprobar si la segunda ley de la termodinámica estaba o no en cuestión.

Una posibilidad, otra vez indirecta, era calcular la entropía de un agujero negro a partir del área de su horizonte de eventos, de su límite (Bekenstein). Este cálculo permitiría restablecer un total para la entropía del universo y mantener la segunda ley de la termodinámica. Pero aceptar una medida de la entropía de un agujero negro supone también aceptar que tiene temperatura (se trata de termodinámica) y todo cuerpo con temperatura emite radiación. Otra vez la misma definición de un agujero negro era contradictoria con la posibilidad de que emitiera nada, tampoco radiación, luego el área tampoco servía para calcular su entropía. Y en este momento de la investigación es cuando empieza a tener un papel determinante la mecánica cuántica. Hawking lo explica así:

In September 1973, while I was visiting Moscow, I discussed black holes with two leading Soviet experts, Yakov Zeldovich and Alexander Starobinsky. They convinced me that, according to the quantum mechanical uncertainty principle, rotating black holes should create and emit particles. I believed their arguments on physical grounds, but I did not like the mathematical way in which they calculated the emission. I therefore set about devising a better mathematical treatment, which I described at an informal seminar in Oxford at the end of November 1973. At that time I had not done the calculations to find out how much would actually be emitted. I was expecting to discover just the radiation that Zeldovich and Starobinsky had predicted from rotating black holes. However, when I did the calculation, I found, to my surprise and annoyance, that even non-rotating black holes should apparently create and emit particles at a steady rate.(..) How is it possible that a black hole appears to emit particles when we know that nothing can escape from within its event horizon? The answer, quantum theory tells us, is that the particles do not come from within the black hole, but from the “empty” space just outside the black hole’s event horizon!

Bueno, lo dejo aquí porque esto es un poco agotador. La verdad es que irlo escribiendo me sirve para irlo entendiendo (o eso creo). El tema es apasionante, y Hawking tiene el cuidado de ir proporcionando todos los datos necesarios para seguir la historia que quiere contar. Realmente, no solo es un buen físico, también es un buen escritor.